[지식인]mesh analysis 풀이

이 회로에서 망로 해석법을 이용하여 Vo를 구하여라 하는 문제거든요...

좀 자세히 풀어 주셨으면 좋겠어여...

식하나하나 암산으로도 가능한것도 식을 써서 좀 알려 주세여...너무 어려워서.ㅠ.ㅠ

그리고 회로 해석하는 법도 좀 알려주셨으면 좋겠어여...절좀......이해 시켜 주세여...

답을 알려 달라는 것이 아니에여....이걸 쉽게 이해 하고 싶어서요...

지식인님들 도와주세여

말로 설명 드리겠습니다.

우선 회로를 보시면 폐루프 2개가 생깁니다. 독립전원 있는 루프와 종속전원 있는 루프

독립전원이 12V 맞죠?

그럼 쉽습니다.

우선 각각의 루프에 시계방향의 망로전류를 설정합니다. I1, I2 이런 식으로요, 그리고 난 다음 각각의 루프에 KVL을 씁니다. 미지수 I1 과 I2를 이용해서 말이지요. 그러면 다음과 같이 나옵니다.

12V = 2*I1 + 4*(I1 - I2) ------ 1식

4k옴 저항에 I1 - I2의 전류가 걸린것은 두 루프에 다 시계방향의 전류가 흐른다고 가정하였으므로 흐르는 전류는 I1 - I2 가 되겠죠.. (방향이 서로 교차되므로) 그리고 오른쪽루프의 식은 다음과 같습니다.

4*(I2 - I1) + 4Va + 6*I2 = 0 -----2식

여기서 4키로옴 에 걸린 전류가 I2 - I1 이 된것은 1식에서와 같은 원리 입니다.(기준이 달라 지므로 서로 부호가 바뀌겠죠)

이렇게 식을 세우면 이제 또하나의 미지수 Va를 구해야 겠죠. Va는 종속전원이며 그 의미는 Va에 걸리는 전압에 4를 곱해 주는 것입니다. Va는 무엇일까요? 왼쪽루프 보시면 I1의 전류가 2키로옴의 저항을 지나가죠? 그때 일어나는 전압강하로써, 2*I1이 됩니다. 그래서 Va 대신에 2*I1을 대입하고, 2식의 상수를 오른쪽으로 이항하고 I1과 I2항으로 보기 좋게 정리를 하면 다음과 같습니다.

6I1 - 4I2 = 12

2I1+ 5I2 = 0

물론 여기서 2식에서 약간의 정리를 하였지만, 그 정리는 중학생 수준이기에 생략 하였습니다.

이렇게 하면 I1과 I2를 찾을수 있습니다. (2차 연립 방정식이므로)

그러면 Vo는 어떻게 되느냐???

당연히 I2전류가 6키로옴 저항을 통과할때의 전압강하가 되겠죠.. 그럼 그냥 I2전류에 6키로옴을 곱해주면 됩니다.

그리고 위의 식은 계산을 간단히 하기 위해서 키로옴을 모두 옴으로 생각 하였으므로, 나오는 망로전류는 모두 mA가 됩니다.

출처 : 네이버 지식 IN